[백준] 1926 그림(JAVA)

BOJ1926 그림

1926번: 그림

문제

어떤 큰 도화지에 그림이 그려져 있을 때, 그 그림의 개수와, 그 그림 중 넓이가 가장 넓은 것의 넓이를 출력하여라. 단, 그림이라는 것은 1로 연결된 것을 한 그림이라고 정의하자. 가로나 세로로 연결된 것은 연결이 된 것이고 대각선으로 연결이 된 것은 떨어진 그림이다. 그림의 넓이란 그림에 포함된 1의 개수이다.

 

입력

첫째 줄에 도화지의 세로 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)과 가로 크기 m(1 ≤ m ≤ 500)이 차례로 주어진다. 두 번째 줄부터 n+1 줄 까지 그림의 정보가 주어진다. (단 그림의 정보는 0과 1이 공백을 두고 주어지며, 0은 색칠이 안된 부분, 1은 색칠이 된 부분을 의미한다)

 

출력

첫째 줄에는 그림의 개수, 둘째 줄에는 그 중 가장 넓은 그림의 넓이를 출력하여라. 단, 그림이 하나도 없는 경우에는 가장 넓은 그림의 넓이는 0이다.

 

예제 입력

6 5
1 1 0 1 1
0 1 1 0 0
0 0 0 0 0
1 0 1 1 1
0 0 1 1 1
0 0 1 1 1

 

 

문제 풀이

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요구 사항 분석

• 도화지의 세로 크기 n과 가로 크기 m이 주어진다. (1 ≤ n, m ≤ 500)
• 도화지에 그림이 그려져 있다. 그림은 1로 채워진 영역이고, 빈 곳은 0으로 채워져 있다. 그림은 상하좌우로 연결된 것을 하나의 그림이라고 정의한다.
• 도화지에 있는 그림의 개수와 가장 넓은 그림의 넓이를 출력한다.

시간 복잡도

• BFS 알고리즘을 사용하며, 각 정점을 한 번씩 방문하므로 O(V)의 시간복잡도를 가진다. (여기서 V는 정점의 개수)
• 정점 : 도화지의 각 칸
  • 최대 500 x 500 = 25만개가 될 수 있다.
• 따라서 시간복잡도는 O(250000) = O(10^5)가 된다.

 

풀이

package com.ll.level1.boj;

import java.util.Scanner;
import java.util.Queue;
import java.util.LinkedList;

// 행과 열의 정보를 담은 좌표 객체를 나타내는 Coord 클래스 정의
class Coord {
    // 행과 열을 저장할 필드 선언
    int x;
    int y;

    // 생성자 정의 (매개변수로 행과 열을 받아 필드에 저장)
    public Coord(int x, int y) {
        this.x = x;
        this.y = y;
    }
}

public class boj1926 {
    // 상하좌우 이동을 위한 배열을 정의
    static int[] dx = {0, 0, -1, 1}; // 열의 변화량
    static int[] dy = {-1, 1, 0, 0}; // 행의 변화량

    // BFS 알고리즘을 구현한 메소드를 정의 (매개변수로 도화지의 정보인 배열 arr과 시작점의 행과 열을 받음)
    static int bfs(int[][] arr, int x, int y) {
        // 큐 생성 (행과 열의 정보를 담은 좌표 객체가 들어감)
        Queue<Coord> queue = new LinkedList<>();
        // 시작점을 큐에 넣고 방문했다고 표시하기 위해 값을 0으로 변경
        queue.add(new Coord(x, y));
        arr[x][y] = 0;
        // 연결된 색칠된 부분의 개수를 저장할 변수를 만듦 (초기값은 1 (시작점 포함))
        int count = 1;
        // 큐가 빌 때까지 반복
        while (!queue.isEmpty()) {
            // 큐에서 하나의 좌표 객체를 꺼냄
            Coord coord = queue.poll();
            // 상하좌우로 이동할 수 있는지 확인하기 위해 반복문을 돈다.
            for (int i = 0; i < 4; i++) {
                // 현재 좌표에서 이동할 좌표 계산
                int nx = coord.x + dx[i];
                int ny = coord.y + dy[i];
                // 이동할 좌표가 도화지 범위 안에 있고 색칠된 부분이라면
                if (nx >= 0 && nx < arr.length && ny >= 0 && ny < arr[0].length && arr[nx][ny] == 1) {
                    // 그 좌표를 큐에 넣고 방문했다고 표시하기 위해 값을 0으로 변경
                    queue.add(new Coord(nx, ny));
                    arr[nx][ny] = 0;
                    // 연결된 색칠된 부분의 개수를 하나 증가시킴
                    count++;
                }
            }
        }
        // 최종적으로 구한 연결된 색칠된 부분의 개수를 리턴
        return count;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        // 도화지의 세로 크기 n과 가로 크기 m을 입력받음
        int n = sc.nextInt();
        int m = sc.nextInt();

        // 도화지 정보가 들어갈 n x m 크기의 배열 생성
        int[][] arr = new int[n][m];

        // 두 번째 줄부터 n+1 줄까지 그림 정보(0과 1)을 입력받아 배열에 저장
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                arr[i][j] = sc.nextInt();
            }
        }

        // 그림의 개수를 저장할 변수 (초기값 0)
        int picture = 0;
        // 그림의 최대 넓이를 저장할 변수 (초기값 0)
        int maxArea = 0;

        // 도화지 전체를 탐색하기 위해 이중 반복문을 돈다.
        for (int i=0; i<n; i++) {
            for (int j=0; j<m; j++) {
                // 색칠된 부분이라면
                if (arr[i][j] == 1) {
                    // 그림의 개수를 하나 증가시킴
                    picture++;
                    // 연결된 색칠된 부분의 개수를 구하고 최대 넓이와 비교하여 갱신
                    maxArea = Math.max(maxArea, bfs(arr,i,j));
                }
            }
        }

        System.out.println(picture); // 그림의 개수
        System.out.println(maxArea); // 최대 넓이

        sc.close();

    }
}